Родилась 15 августа 1994 г. в русской семье, в эстонской столице г. Таллине. На лёд встала в возрасте 4 лет, выйти в профессиональный спорт Наталье помогали первые тренеры Оксана Романенкова и Анна Кондрашова (Леванди). В настоящее время Наталья Забияко имеет звание мастера спорта России, выступает с партнёром по льду Александром Энбертом - российским фигуристом. По данным мая 2017 г., в рейтинговом списке пара Забияко-Энберт занимает одиннадцатую позицию. Спортивный дуэт тренерует заслуженный тренер России Нина Мозер.
До конца 2008 г. Наталья каталась в разряде одиночных фигуристок. В 15 лет перешла в разряд спортивных пар. Первым ледовым партнёром Наташи стал Сергей Мухин. В 2009 г. у пары состоялся юниорский дебют на белорусском Гран-при. В 2010 г. ребята показали себя на международном чемпионате в Гааге, стали чемпионами Эстонии в парном катании. Летом 2010 г. Сергей Мухин решает уйти из спорта, а Наталья с новым партнёром из Украины Сергеем Кульбачом уезжает в США. Новый ледовый тандем просуществовал немногим более года, в течении которого Забияко и Кульбач выступали за Эстонию на льду мировых и европейских чемпионатов.
Полученная Натальей травма спины в сентябре 2011 г. закрыла для спортивной пары двери на чемпионат Европы – 2012. Кульбач вернулся на Украину. Очередным партнёром Натальи с конца 2011 г. становится россиянин Александр Забоев. В 2013 г. фигуристы, благодаря яркой презентации себя на Евро-2013 в Германии, сумели прорваться в число участников зимних Олимпийских игр в Сочи-2014. Выступала пара за Эстонию. Ледяной дуэт распался в 2014 г. в связи с отказом в оформлении Забоеву эстонского гражданства. Наташа приняла российское приглашение и переехала в Москву. После краткосрочного и мало прогрессивного партнёрства с Юрием Ларионовым и карантина из-за смены федерации, Наталья приобрела опытного партнёра в лице Александра Энберта.
Спортивные достижения:
YouTubeR Ошибка. Для большей инфрмации включите режим отладки в настройках плагина.